有限数学示例

$\frac{\frac{3 s - s^{2}}{2 t}}{\frac{4 (s^{2} - 9)}{3 t}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 s - s^{2}}{2 t} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 t$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2.1.2

从 $3 t$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\frac{3 s - s^{2}}{2} \cdot \frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3 s - s^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$ 。

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{2 (4 (s^{2} - 9))}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2.4

从 $3 s - s^{2}$ 中分解出因数 $s$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $3 s$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{(s \cdot 3 - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2.4.2

从 $- s^{2}$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{(s \cdot 3 + s (- s)) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 2.4.3

从 $s \cdot 3 + s (- s)$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 3^{2})}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = s$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $3 - s$ 和 $s - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{s (- 1 (- 3) - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

解题步骤 4.1.2

从 $- s$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{s (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

解题步骤 4.1.3

从 $- 1 (- 3) - (s)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{s (- 1 (- 3 + s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

解题步骤 4.1.4

重新排序项。

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

解题步骤 4.1.5

约去公因数。

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

解题步骤 4.1.6

重写表达式。

$\frac{s \cdot (- 1) \cdot 3}{8 (s + 3)}$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{s \cdot - 3}{8 (s + 3)}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 3$ 移到 $s$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot s}{8 (s + 3)}$

解题步骤 4.2.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 s}{8 (s + 3)}$

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